Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей


страница5/9
eco.na5bal.ru > Документы > Методические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9

КОРРЕЛЯЦИЯ.



ПАРНАЯ:

Корреляционно – регрессионный анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии. К простейшим корреляционным связям относят парные (однофакторные) зависимости. Линейное уравнение регрессии имеет вид:



где - результативный показатель;

- факторный показатель;

- свободный член уравнения;

- коэффициент регрессии.

Для нахождения параметров уравнения решают систему уравнений:


При анализе модели рассчитывают следующие показатели:

  • коэффициент корреляции;

  • коэффициент детерминации;

  • коэффициент эластичности.

Кроме того, анализу подлежит коэффициент регрессии.

Модель проверяют на достоверность с помощью t – критерия Стьюдента.
МНОЖЕСТВЕННАЯ:

Чаще всего в анализе используют многофакторные линейные корреляционно – регрессионные модели. В общем виде модель имеет вид:



В модель включают только значимые факторы. Кроме того, никакие два включенных фактора не могут быть мультиколлинеарными.

Параметры уравнения находят, решая систему уравнений:



Принято рассчитывать и анализировать следующую систему показателей:

  • коэффициенты эластичности;

  • бета – коэффициенты;

  • парные коэффициенты детерминации;

  • совокупный коэффициент корреляции;

  • совокупный коэффициент детерминации.

На достоверность модель проверяют, как правило, с помощью F – критерия (Фишера).

Пример нахождения линейного уравнения связи вида ;

Где Y – объем продукции, млн руб.;

X1 – стоимость основных производственных фондов, млн руб.;

Х2 – площадь сельскохозяйственных угодий, га.

Таблица 1 - Исходные данные



п/п

Объем продукции,

млн руб.

Стоимость опф,

млн руб.

Площадь с/х,

га

1

4,3

3,3

50

2

6,4

3,5

62

3

5,2

3,9

54

4

11,9

6,6

70

5

9,4

5,5

68

6

5,6

4,5

61

7

12,6

7,0

95

8

5,8

4,0

69

9

3,5

3,5

34

10

8,9

5,6

97

11

7,9

4,5

100

12

3,5

3,1

56

13

3,9

4,0

64

14

2,4

2,0

28

15

4,9

3,6

43

Примечание: объем совокупности недостаточен. Он взят условно, только для отражения методики расчета.

Расчет на ЭВМ:

парные коэффициенты корреляции:



Х(0) расч

Х(0) факт

Х(1)

Х(2)

4,1926

4,3000

3,3000

50,0000

4,7734

6,4000

3,5000

62,0000

5,4566

5,2000

3,9000

54,0000

11,1147

11,9000

6,6000

70,0000

8,8771

9,4000

5,5000

68,0000

6,7655

5,6000

4,5000

61,0000

12,2912

12,6000

7,0000

95,0000

5,8816

5,8000

4,0000

69,0000

4,3548

3,5000

35,000

34,0000

9,5114

8,9000

5,6000

97,0000

7,3486

7,9000

4,5000

100,0000

3,8809

3,5000

3,1000

56,0000

5,8068

3,9000

4,0000

64,0000

1,2546

2,4000

2,0000

28,0000

4,6901

4,9000

3,6000

43,0000


Уравнение: х0=-3,1779+2,0070х1+0,0150х2




Средние

значения

Ср. квадрат. отклонение

Коэф-ент

вариации

Бетта –

коэф-ты

Коэф-ент эластич-

ности

Х0

6,413

2,99285

0,46666







Х1

4,307

1,30714

0,30352

0,87656

1,34772

Х2

63,400

20,70040

0,32650

0,10341

0,14780


Множественный коэффициент: детерминации 0,9135

корреляции 0,9558

Корректированный множественный коэффициент: детерминации 0,8991

Коэффициенты раздельной детерминации:

d2(x0,x1) = 0.8224

d2(x0,x2) = 0.0767

Число степеней свободы: 12

Остаточное среднеквадратическое отклонение: 0,9840

Критерий Фишера: 63,3806

Для нахождения параметров уравнения составим таблицу.
Таблица 2 - Вспомогательные расчеты для нахождения параметров уравнения

Yi

X1

X2

X12

X22

YX1

YX2

X1X2

Y2

4,3

3,3

50

10,9

2500

14,2

215,0

165

18,5

6,4

3,5

62

12,3

3844

22,4

396,8

217

41,0

5,2

3,9

54

15,2

2916

20,3

202,8

210,6

27,0

11,9

6,6

70

43,6

4900

78,5

833,0

462

141,6

9,4

5,5

68

30,3

4624

51,7

639,2

374

88,4

5,6

4,5

61

20,3

3721

25,2

341,6

274,5

31,4

12,6

7,0

95

49,0

9025

88,2

1197,0

665

158,8

5,8

4,0

69

16,0

4761

23,2

400,2

376

33,6

3,5

3,5

34

12,3

1156

12,3

119,0

119,0

12,3

8,9

5,6

97

31,4

9409

49,8

863,3

543,2

79,2

7,9

4,5

100

20,3

10000

35,6

790,0

450,0

62,4

3,5

3,1

56

9,6

3136

10,9

196,0

173,6

12,3

3,9

4,0

64

16,0

4096

15,6

249,6

256,0

15,2

2,4

2,0

28

4,0

784

4,8

67,2

56,0

5,8

4,9

3,6

43

13,0

1849

17,6

210,7

154,8

24,0

∑96,2

64,6

951

304,2

66721

470,3

6721,4

4395,7

751,5




Решая данную систему любым удобным способом (матричным, Гауса, Крамера) получим следующее уравнение связи:


Анализ коэффициентов регрессии показывает, что если стоимость основных производственных фондов увеличится на 1 млн рублей, то объем продукции увеличится на 2 млн рублей. При увеличении площади сельскохозяйственных угодий на 1 га объем продукции увеличится на 0,02 млн рублей. Связь между показателями прямая.

Найдем значение бета – коэффициентов () используя формулы:



где аi - i–тый коэффициент регрессии

- среднеквадратическое отклонение i–того фактора;

- среднеквадратическое отклонение результата.

Среднеквадратическое отклонение определяют по формулам:

= 1,31 млн.руб.

= 20,7 га

= 2,99 млн руб

Следовательно, бета – коэффициенты будут равны:

млн. руб.

га

Так, если стоимость основных производственных фондов увеличится на одно свое среднеквадратическое отклонение (1,31 млн руб), то объем продукции увеличится на 0,88 своих среднеквадратических отклонений (2,99*0,88=2,63 млн руб). При увеличении площади сельскохозяйственных угодий на одно свое среднеквадратическое отклонение (20,7га), то стоимость продукции увеличится на0,410своих среднеквадратических отклонений (2,99*0,10=0,29 млн руб)

Произведем расчеты коэффициентов эластичности (Э) по формуле:

,

где



Э1 = 1,35%

Э2 = 0,15%

Анализ коэффициентов эластичности показывает, что при увеличении стоимости основных производственных фондов на 1 % (0,04 млн руб) объем продукции увеличится на 1,35% (0,09 млн руб). При увеличении площади сельскохозяйственных угодий на 1% (0,63 га) объем продукции увеличится на 0,15% (0,01 млн руб)

Парные коэффициенты корреляции отражают тесноту связи и находятся по формуле:



r1=0,95

r2=0,75

следовательно, связь между показателями весьма сильная.

Коэффициенты раздельной детерминации показывают на сколько процентов вариация результата зависит от вариации фактора. Так, d1=82,2 %, следовательно, вариация объема продукции более чем на 80% зависит от вариации стоимости основных производственных фондов. d2=7,7%, следовательно вариация объема продукции на 7,7 % зависит от вариации площади сельскохозяйственных угодий.

Определим совокупный коэффициент корреляции:



где - факторная дисперсия;

- общая дисперсия.

или .

R=0,96, следовательно, связь между объемом продукции и совместным влиянием стоимости основных производственных фондов и площадью сельскохозяйственных угодий весьма сильная. Совокупный коэффициент детерминации (D=R2*100%)=91,4%. Следовательно, вариация объема продукции более чем на 90% зависит от совместной вариации факторов, включенных в модель.


1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания к выполнению курсовой работы для студентов...
Макроэкономика: методические указания к выполнению курсовых работ для студентов экономических специальностей

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания по выполнению курсовой работы для студентов...
Корватовская Л. В. – декан факультета бухгалтерского учёта уо «Гродненский государственный аграрный университет», кандидат экономических...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания по выполнению контрольной работы для студентов...
Студент должен овладеть основами экологии, а также приобрести практические навыки в самостоятельной оценке природных ресурсов и определении...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания по иностранному языку по выполнению контрольных...
С 128 Английский язык. Методические указания по иностранному языку по выполнению контрольных заданий №1-2 для студентов 1 курса технических...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания по написанию курсовой работы для студентов...
Методические указания по написанию курсовой работы утверждены научно-методическим советом университета

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодическое пособие и контрольные задания на домашнюю контрольную...
Приведены методические указания по самостоятельному изучению ряда тем и разделов дисциплины «Охрана труда» для студентов специальностей...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «редактирование»
Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Редактирование» для студентов заочной формы обучения...

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «системы баз данных»
Провести анализ основных алгоритмов обработки информации. В результате получить список информационных потребностей пользователей

Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей iconМетодические указания к контрольной работе для студентов специальностей
Одобрено кафедрой «Финансы и бухгалтерский учет» «31» августа 2011г., протокол №1


Экология




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
eco.na5bal.ru
..На главную